تعادل در دیزاین

We are searching for some kind of harmony between two intangibles: a form which we have not yet designed and a context which we cannot properly describe.
Christopher Alexander

آنچه در دیزاین اهمیت دارد، سازگاری¹ است. سازگاری درونی و بیرونی. سازگاری درونی را سیستم‌های مولد می‌سازند. سازگاری بیرونی را فهم ما از مسأله تشکیل می‌دهد. آنچه ما را به سازگاری می‌رساند، حذف ناسازگاری‌هاست. عوامل تنش‌زا که کنار بروند، دیزاین واقعی باقی می‌ماند.

یکی از ساده‌ترین راه‌های رسیدن به دیزاینی با بیشترین سازگاری، انتخاب مجموعه‌ای از «بدیل»هاست. منظور از بدیل، یک مجموعهٔ دو یا چندتایی از انتخاب‌هاست که بر انتخاب‌های بعدی تأثیر می‌گذارد. مثلاً سرو غذای سرد یا گرم یک بدیل است. اگر تصمیم بر غذای سرد گرفته شود، انتخاب‌های بعدی تحت تأثیر قرار می‌گیرند. غذای ما دیگر نمی‌تواند بافتی مشابه سوپ داشته باشد². غذای ما می‌تواند به راحتی در پیک‌نیک، سفر یا محل کار مصرف شود، ظرف ساده‌تری برای جابجایی آن انتخاب می‌شود و الی آخر.

بدیل‌ها ارتباط متقابلی با هم دارند. یک مثال دیگر بزنیم. در طراحی سیستم‌عامل چند عامل مهم مدنظر است:

شخصی‌سازی: سیستم‌عامل چقدر دست کاربر را در اعمال تغییرات باز می‌گذارد.
امنیت: سیستم‌عامل چقدر احتمال شکست در برابر حملهٔ هکرها را دارد.
سادگی: کاربران تازه‌کار چقدر در استفاده از سیستم‌عامل موفق عمل می‌کنند.
نوآوری سریع: کاربران توسعه‌دهندهٔ بیرونی چقدر سریع نواقص سیستم‌عامل را برطرف می‌کنند.

نسبت اولیهٔ عوامل بالا در جدول پایین آمده است. مثلاً نسبت شخصی‌سازی-امنیت به این صورت توضیح داده می‌شود: باز گذاشتن دست کاربر و توسعه‌دهندگان برای تغییرات، معمولاً سطح حمله را افزایش داده و کنترل امنیت را سخت‌تر می‌کند (همبستگی منفی). باقی خانه‌های جدول هم به همین منوال پرمی‌شوند:

همبستگی عوامل	شخصی‌سازی	امنیت	سادگی	نوآوری سریع
شخصی‌سازی	-	منفی	منفی	مثبت
امنیت	منفی	-	مثبت	منفی
سادگی	منفی	مثبت	-	خنثی
نوآوری سریع	مثبت	منفی	خنثی	-

تحلیل باقی مقادیر همبستگی

شخصی‌سازی بالا و سادگی: گزینه‌های زیاد شخصی‌سازی، پیچیدگی را افزایش می‌دهد (همبستگی منفی).

شخصی‌سازی بالا و نوآوری توسعه‌دهنده: محیط بازتر، انگیزه و امکان بیشتری برای نوآوری توسط توسعه‌دهندگان مستقل فراهم می‌کند (همبستگی مثبت).

امنیت بالا و سادگی: محدود کردن گزینه‌ها و کنترل بیشتر برای امنیت، می‌تواند منجر به رابط کاربری ساده‌تر شود (همبستگی مثبت).

امنیت بالا و نوآوری توسعه‌دهنده: قوانین سخت‌گیرانه امنیتی ممکن است سرعت و دامنه نوآوری توسعه‌دهندگان ثالث را محدود کند (همبستگی منفی).

سادگی و نوآوری سریع: همبستگی خاصی ندارند.

با در دست داشتن جدول بالا، می‌توانیم به بدیل‌ها فکر کنیم. هرجا که همبستگی منفی وجود دارد، محل تصمیم‌گیری ماست. مثلاً باید بین شخصی‌سازی و امنیت انتخاب کنیم. انتخاب بین بدیل‌ها، از نیاز بیرونی و ارزش‌های شخص دیزاینر ناشی می‌شود. مثلاً اگر بحث محرمانگی در سیستم‌عامل اهمیت دارد، باید قید شخصی‌سازی را زد.

همبستگی‌های مثبت، باعث افزایش سازگاری دیزاین می‌شوند. مثلاً وقتی امنیت بالا می‌رود، دسترسی‌های اضافی بسته می‌شوند و در نتیجه‌اش، سادگی سیستم بالا می‌رود.

مثال عملی این همبستگی‌ها، در سیستم‌های آندروید و iOS وجود دارد. iOS به نسبت شخصی‌سازی پایین دارد. اما در عوض امنیت و سادگی رابط کاربری آن بالاتر است. اندروید شخصی‌سازی بالاتری دارد؛ اما در عوض کار کردن با آن دشوارتر است.

حداقل‌سازی ناسازگاری‌ها به زبان ریاضی

برای اینکه قضیه واضح‌تر شود، می‌توانیم با زبان ریاضی آن را توضیح دهیم. فرض کنید چهار عامل ما به این شکل تعریف می‌شوند:

مقدار $x_{1}$ معادل شخصی‌سازی
مقدار $x_{2}$ معادل امنیت
مقدار $x_{3}$ معادل سادگی استفاده
مقدار $x_{4}$ معادل نوآوری سریع

همبستگی بین دو متغیر $x_{i}$ و $x_{j}$ را با $c_{ij}$ نشان می‌دهیم. خود $c_{ij}$ مقداری بین ۱ (همبستگی کاملاً مثبت) و -۱ (همبستگی کاملاً منفی) می‌گیرد. همچنین می‌دانیم که $c_{ij} = c_{ji}$ و اینکه همبستگی هر متغیر با خودش برابر ۱ است: $c_{ii} = 1$ .

طبق توضیحات بالا، ماتریس همبستگی ظاهری شبیه ماتریس پایین پیدا می‌کند.

C = 1 - 0.7 - 0.6 0.8 - 0.7 1 0.5 - 0.4 - 0.6 0.5 1 - 0.2 0.8 - 0.4 - 0.2 1

با مقادیر بالا، باید به حالتی از ترکیب مقادیر برسیم که در آن‌ها، کمترین تنش وجود داشته باشد.

برای محاسبهٔ تنش، اول از همه می‌گوییم که برای هر کدام از چهار متغیر اصلی، یکی از سه حالت «بالا»، «متوسط» و «پایین» را انتخاب می‌کنیم. در اینصورت $3^{4} = 81$ حالت مختلف خواهیم داشت. مقدار انتخاب برای $x_{i}$ را با $s_{i}$ نشان می‌دهیم.

s_{i} ​ \in {- 1, 0, 1}

که در آن ۱ به معنی مقدار بالا، ۰ به معنی مقدار متوسط و -۱ به معنی مقدار پایین برای متغیر است. از ترکیب مقادیر انتخابی برای هر متغیر، یک استراتژی دیزاین مشخص می‌شود:

S = (s_{1}, s_{2}, s_{3}, s_{4})

با این استراتژی، مقدار تابع هدف را تشکیل می‌دهیم³:

F (S) = - i < j \sum c_{ij} . s_{i} . s_{j}

تابع هدف چطور کار می‌کند؟

هدف ما کمترین مقدار تنش است. فرض کنیم $c_{ij}$ (همبستگی بین $x_{i}$ و $x_{j}$ ) منفی باشد، آنگاه برای ما ایدئال است که برای حداقل شدن انرژی F، حاصل ضرب $s_{i} . s_{j}$ هم منفی باشد. یعنی یکی از آن‌ها «بالا» و دیگری «پایین» انتخاب شود. برعکس همین قضیه هم صادق است. اگر همبستگی مثبت باشد، ایدئال این است که حاصل ضرب مقادیر انتخابی ما هم مثبت باشد. یعنی یا هردو «بالا» انتخاب شوند یا هر دو «پایین».

مقدار تابع هدف با متغیرهای موجود به این شکل بازنویسی می‌شود:

F (S) = - (c_{12} s_{1} s_{2} + c_{13} s_{1} s_{3} + c_{14} s_{1} s_{4} + c_{23} s_{2} s_{3} + c_{24} s_{2} s_{4} + c_{34} s_{3} s_{4})

و با جاگذاری مقادیر $c_{ij}$ خواهیم داشت:

F (S) = - ((- 0.7) s_{1} s_{2} + (- 0.6) s_{1} s_{3} + (0.8) s_{1} s_{4} + (0.5) s_{2} s_{3} + (- 0.4) s_{2} s_{4} + (- 0.2) s_{3} s_{4})

هدف ما انتخاب $S = (s_{1}, s_{2}, s_{3}, s_{4})$ به صورتی است که تابع بالا حداقل شود. حل ریاضیاتی آن از طریق برنامه‌ریزی عدد صحیح درجه دو⁴ امکان‌پذیر است. اما از آن‌جایی که در کل ۸۱ حالت داریم، می‌توانیم مقدار F را برای همهٔ حالات محاسبه کنیم تا کمینهٔ آن به دست بیاید.

کد محاسبه

import itertools
 
def calculate_F(s):
    """
    Calculates F(S) based on the given formula.
    S is expected to be a tuple (s1, s2, s3, s4).
    """
    s1, s2, s3, s4 = s
    
    # Using the simplified formula:
    # F(S) = 0.7*s1*s2 + 0.6*s1*s3 - 0.8*s1*s4 - 0.5*s2*s3 + 0.4*s2*s4 + 0.2*s3*s4
    
    term1 = 0.7 * s1 * s2
    term2 = 0.6 * s1 * s3
    term3 = -0.8 * s1 * s4
    term4 = -0.5 * s2 * s3
    term5 = 0.4 * s2 * s4
    term6 = 0.2 * s3 * s4
    
    f_value = term1 + term2 + term3 + term4 + term5 + term6
    return f_value
 
# Possible values for each s_i
possible_values = [-1, 0, 1]
 
# Generate all possible combinations for S = (s1, s2, s3, s4)
all_combinations_S = list(itertools.product(possible_values, repeat=4))
 
# Store results as (F_value, S_vector)
results = []
 
for s_vector in all_combinations_S:
    f_val = calculate_F(s_vector)
    results.append((f_val, s_vector))
 
# Sort the results by F_value in ascending order
results.sort(key=lambda x: x[0])
 
# Get the top five least values
top_five_least = results[:5]
 
print("Top five least values for F(S):")
for i, (f_val, s_vec) in enumerate(top_five_least):
    print(f"{i+1}. F({s_vec}) = {f_val:.2f}")

کمترین مقادیر F در این حالات اتفاق می‌افتند:

Top five least values for F(S):
1. F((-1, 1, 1, -1)) = -3.20
2. F((1, -1, -1, 1)) = -3.20
3. F((-1, 1, 0, -1)) = -1.90
4. F((1, -1, 0, 1)) = -1.90
5. F((-1, 1, 1, 0)) = -1.80

پس با مقادیر داده شده، دو جواب ایدئال وجود دارد که یکی از آن‌ها تمرکز روی شخصی‌سازی و دیگری تمرکز روی امنیت دارد. یکی از آن‌ها به مدل اندروید نزدیک‌تر و دیگری به مدل iOS نزدیک‌تر است.

حالات بهینه	حالت یکم	حالت دوم
شخصی‌سازی	پایین	بالا
امنیت	بالا	پایین
سادگی	بالا	پایین
نوآوری سریع	پایین	بالا

برای شناسایی بدترین دیزاین‌ها هم می‌توان به دنبال جواب‌هایی گشت که تابع هدف (مقدار تنش) را حداکثر می‌کنند:

Top five most values for F(S):
1. F((1, -1, 1, -1)) = 1.40
2. F((-1, 1, -1, 1)) = 1.40
3. F((1, 1, -1, -1)) = 1.20
4. F((1, 0, 1, -1)) = 1.20
5. F((-1, 0, -1, 1)) = 1.20

برای فهم بهتر قضیه، نمودار پایین را ببینید. ما در دیزاین به دنبال پیدا کردن و ساختن نقاط چاه‌مانند هستیم که در آن‌ها ناسازگاری به حداقل خودش می‌رسد.

تکنیک خوشه‌بندی برای دیزاین‌های پیچیده‌تر

یکی دیگر از راه‌های رسیدن به حداقل سازگاری، خوشه‌بندی بدیل‌هاست. منطق خوشه‌بندی، همبستگی بالای بین متغیرهاست. آن هم مستقل از علامت. اعضای یک خوشه، همبستگی خیلی بالایی با هم دارند. اما با اعضای بیرون خوشه همبستگی بالایی ندارند. مثلاً در معماری درون و بیرون یک خانه، دو خوشهٔ اصلی وجود دارد. یکی بیرون و یکی درون. عوامل درون خانه با هم در ارتباطند و ربط چندانی به عوامل بیرون خانه ندارند⁵.

مثلاً برای یک خودرو، می‌توانیم عوامل زیر را در نظر بگیریم:

مقدار $x_{1}$ معادل عملکرد (Performance): شتاب، حداکثر سرعت، هندلینگ، لذت رانندگی.
مقدار $x_{2}$ معادل بهره‌وری سوخت (Fuel Economy): مصرف سوخت پایین، آلایندگی کم.
مقدار $x_{3}$ معادل ایمنی (Safety): ایمنی فعال و غیرفعال، امتیازات تست تصادف، فناوری‌های کمکی راننده
مقدار $x_{4}$ معادل فضای داخلی و راحتی (Interior Space & Comfort): فضای پا، فضای سر، راحتی صندلی‌ها، کیفیت سواری، عایق‌بندی صدا، فضای بار.
مقدار $x_{5}$ معادل زیبایی‌شناسی و استایل (Aesthetics & Styling): آیرودینامیک، طراحی خارجی و داخلی، جذابیت بصری، تصویر برند.
مقدار $x_{6}$ معادل هزینه تولید (و نهایتاً قیمت) (Manufacturing Cost / Price): هزینه مواد، پیچیدگی ساخت، فناوری‌های به کار رفته.

مشابه قبل، تلاش می‌کنیم همبستگی‌های اساسی را میان عوامل نشان دهیم:

مقدار $c_{12}$ (عملکرد $x_{1}$ و بهره‌وری سوخت $x_{2}$ ):
- استدلال: موتورهای قوی‌تر و با عملکرد بالاتر معمولاً سوخت بیشتری مصرف می‌کنند. تکنولوژی‌هایی مانند توربوشارژرها می‌توانند این رابطه را تا حدی بهبود بخشند، اما قانون کلی این است که دستیابی به شتاب و سرعت بالا به انرژی بیشتری (سوخت بیشتر) نیاز دارد. همچنین، خودروهای اسپرت ممکن است آیرودینامیک متفاوتی داشته باشند که برای پایداری در سرعت بالا بهینه شده، نه لزوماً برای حداقل مقاومت هوا.
- مقدار تخمینی: -0.8 (منفی قوی)
مقدار $c_{13}$ (عملکرد $x_{1}$ و ایمنی $x_{3}$ ):
- استدلال: خودروهای با عملکرد بالا ممکن است برای کنترل این قدرت، نیاز به سیستم‌های ترمز قوی‌تر، شاسی مستحکم‌تر و سیستم‌های پایداری پیشرفته‌تری داشته باشند که به ایمنی کمک می‌کند. از طرف دیگر، رانندگی با سرعت بالا ریسک تصادفات شدیدتر را افزایش می‌دهد. با این حال، تمرکز ما بر ویژگی‌های طراحی خودرو است، نه رفتار راننده. خودروهای اسپرت مدرن معمولاً ایمنی خوبی دارند.
- مقدار تخمینی: 0.3 (مثبت ضعیف تا متوسط)
مقدار $c_{14}$ (عملکرد $x_{1}$ و فضا/راحتی $x_{4}$ ):
- استدلال: خودروهای با عملکرد بسیار بالا (سوپراسپرت‌ها) اغلب فضا و راحتی را فدای وزن کمتر و مرکز ثقل پایین‌تر می‌کنند (صندلی‌های سفت، فضای بار کم). خودروهای GT (گرند تورر) سعی در ایجاد تعادل دارند. سدان‌های اسپرت ممکن است فضای خوبی داشته باشند اما راحتی سواری کمی فدای هندلینگ شود.
- مقدار تخمینی: -0.4 (منفی متوسط)
مقدار $c_{15}$ (عملکرد $x_{1}$ و استایل $x_{5}$ ):
- استدلال: خودروهای با عملکرد بالا معمولاً طراحی خارجی تهاجمی، اسپرت و آیرودینامیک دارند که مستقیماً با هدف عملکردی آن‌ها مرتبط است. این استایل اغلب جذاب تلقی می‌شود.
- مقدار تخمینی: 0.7 (مثبت قوی)
مقدار $c_{16}$ (عملکرد $x_{1}$ و هزینه $x_{6}$ ):
- استدلال: موتورهای قوی‌تر، سیستم‌های تعلیق پیشرفته، ترمزهای بزرگ‌تر، مواد سبک‌وزن (مانند فیبر کربن) و مهندسی دقیق مورد نیاز برای عملکرد بالا، همگی هزینه‌بر هستند.
- مقدار تخمینی: 0.8 (مثبت قوی)
مقدار $c_{23}$ (بهره‌وری سوخت $x_{2}$ و ایمنی $x_{3}$ ):
- استدلال: خودروهای کوچک‌تر و سبک‌تر معمولاً بهره‌وری سوخت بهتری دارند، اما ممکن است در تصادفات با خودروهای بزرگ‌تر آسیب‌پذیرتر باشند. با این حال، استفاده از مواد سبک و مقاوم مانند فولادهای با استحکام بالا می‌تواند هم به کاهش وزن (و در نتیجه بهبود بهره‌وری) و هم به افزایش ایمنی کمک کند. فناوری‌های هیبریدی و الکتریکی هم بهره‌وری را بالا می‌برند و هم می‌توانند به دلیل وزن باتری‌ها و ساختار خاص، ایمنی خوبی داشته باشند. رابطه پیچیده است.
- مقدار تخمینی: -0.1 (منفی بسیار ضعیف یا نزدیک به صفر)
مقدار $c_{24}$ (بهره‌وری سوخت $x_{2}$ و فضا/راحتی $x_{4}$ ):
- استدلال: خودروهای بزرگ‌تر و جادارتر معمولاً سنگین‌تر هستند و سطح پیشانی بزرگ‌تری دارند که مقاومت هوا را افزایش می‌دهد، هر دو عامل منجر به کاهش بهره‌وری سوخت می‌شوند.
- مقدار تخمینی: -0.7 (منفی قوی)
مقدار $c_{25}$ (بهره‌وری سوخت $x_{2}$ و استایل $x_{5}$ ):
- استدلال: طراحی‌های آیرودینامیک که به بهره‌وری سوخت کمک می‌کنند (مانند شکل قطره‌ای یا سطوح صاف) ممکن است گاهی اوقات از نظر زیبایی‌شناسی عمومی، کمتر “هیجان‌انگیز” یا “عضلانی” به نظر برسند. با این حال، بسیاری از خودروهای مدرن با بهره‌وری بالا (مانند تسلا) استایل بسیار جذابی دارند.
- مقدار تخمینی: 0.1 (مثبت بسیار ضعیف یا نزدیک به صفر)
مقدار $c_{26}$ (بهره‌وری سوخت $x_{2}$ و هزینه $x_{6}$ ):
- استدلال: دستیابی به بهره‌وری سوخت بسیار بالا اغلب نیازمند فناوری‌های پیشرفته (موتورهای هیبریدی، الکتریکی، مواد سبک، سیستم‌های مدیریت موتور پیچیده) است که هزینه تولید را افزایش می‌دهد. از طرف دیگر، خودروهای بسیار ساده و ارزان ممکن است موتورهای کم‌حجم و کم‌مصرفی داشته باشند.
- مقدار تخمینی: 0.4 (مثبت متوسط)
مقدار $c_{34}$ (ایمنی $x_{3}$ و فضا/راحتی $x_{4}$ ):
- استدلال: خودروهای بزرگ‌تر معمولاً فضای بیشتری برای مناطق تغییر شکل‌پذیر (crumple zones)، کیسه‌های هوای بیشتر و ساختارهای محافظتی قوی‌تر دارند که به ایمنی کمک می‌کند. همچنین، فضای بیشتر برای سرنشینان می‌تواند راحتی را افزایش دهد.
- مقدار تخمینی: 0.6 (مثبت قوی)
مقدار $c_{35}$ (ایمنی $x_{3}$ و استایل $x_{5}$ ):
- استدلال: برخی الزامات ایمنی (مانند ارتفاع کاپوت برای حفاظت از عابر پیاده، یا ستون‌های ضخیم‌تر) ممکن است بر آزادی طراحان در ایجاد برخی استایل‌های خاص تأثیر بگذارند. با این حال، طراحان ماهر می‌توانند ایمنی و استایل را به خوبی با هم تلفیق کنند. خودروهای ایمن لزوماً زشت نیستند و بالعکس.
- مقدار تخمینی: 0.0 (نزدیک به صفر یا خنثی)
مقدار $c_{36}$ (ایمنی $x_{3}$ و هزینه $x_{6}$ ):
- استدلال: استفاده از فولادهای با استحکام بالا، تعداد زیاد کیسه‌های هوا، سنسورهای پیشرفته برای سیستم‌های کمکی راننده (ADAS)، و تست‌های تصادف گسترده، همگی هزینه تولید را به شدت افزایش می‌دهند.
- مقدار تخمینی: 0.8 (مثبت قوی)
مقدار $c_{45}$ (فضا/راحتی $x_{4}$ و استایل $x_{5}$ ):
- استدلال: گاهی اوقات، برای دستیابی به یک استایل خاص (مثلاً سقف شیب‌دار کوپه مانند)، فضای سر سرنشینان عقب یا فضای بار فدا می‌شود. خودروهای بسیار کاربردی (مانند ون‌ها) ممکن است از نظر برخی، استایل هیجان‌انگیزی نداشته باشند. اما طراحی داخلی شیک و راحت، بخشی از استایل کلی است.
- مقدار تخمینی: -0.3 (منفی ضعیف تا متوسط)
مقدار $c_{46}$ (فضا/راحتی $x_{4}$ و هزینه $x_{6}$ ):
- استدلال: ساخت خودروهای بزرگ‌تر به مواد بیشتری نیاز دارد. همچنین، ارائه امکانات رفاهی بیشتر (صندلی‌های چرمی، سیستم‌های تهویه مطبوع پیشرفته، سیستم‌های سرگرمی بهتر، عایق‌بندی صوتی بهتر) هزینه را افزایش می‌دهد.
- مقدار تخمینی: 0.7 (مثبت قوی)
مقدار $c_{56}$ (استایل $x_{5}$ و هزینه $x_{6}$ ):
- استدلال: دستیابی به یک استایل منحصربه‌فرد و پیشرو ممکن است نیازمند قالب‌های پیچیده‌تر، مواد خاص (مانند رنگ‌های ویژه یا قطعات تزئینی گران‌قیمت) و فرآیندهای تولید دقیق‌تر باشد که هزینه را بالا می‌برد. خودروهای با طراحی ساده‌تر معمولاً ارزان‌تر هستند.
- مقدار تخمینی: 0.5 (مثبت متوسط)

بر اساس گزاره‌های بالا، ماتریس همبستگی به شکل زیر خواهد بود:

C = 1.0 - 0.8 0.3 - 0.4 0.7 0.8 - 0.8 1.0 - 0.1 - 0.7 0.1 0.4 0.3 - 0.1 1.0 0.6 0.0 0.8 - 0.4 - 0.7 0.6 1.0 - 0.3 0.7 0.7 0.1 0.0 - 0.3 1.0 0.5 0.8 0.4 0.8 0.7 0.5 1.0

برای خوشه‌بندی نیاز به کنار هم گذاشتن متغیرهایی با همبستگی بالا هستیم. در ماتریس بالا، همبستگی‌های بالاتر از ۰٫۵ به صورت بُلد آمده‌اند. با کنار هم گذاشتن متغیرهای که همبستگی بالایی با هم دارند، خوشه‌های اولیه تشکیل می‌شوند. شکل زیر، گرافی از ارتباطات میان متغیرها را نشان می‌دهد. هر چقدر قدرمطلق همبستگی بیشتر باشد، جاذبهٔ بیشتری بین متغیرها برقرار خواهد بود. همبستگی‌های مثبت با رنگ سبز و منفی با رنگ قرمز مشخص شده‌اند.

متغیر	متغیرهای مرتبط
$x_{1}$	$x_{2}, x_{5}, x_{6}$
$x_{2}$	$x_{1}, x_{4}$
$x_{3}$	$x_{4}, x_{6}$
$x_{4}$	$x_{2}, x_{3}, x_{6}$
$x_{5}$	$x_{1}$
$x_{6}$	$x_{1}, x_{3}, x_{4}$

بر اساس ارتباطات موجود و شکل گراف، می‌توان هسته‌های اولیهٔ خوشه‌ها را به این شکل ایجاد کرد:

هستهٔ اول (با تمرکز بر عملکرد - $x_{1}$ )
- شامل ${x_{1}, x_{2}, x_{5}, x_{6}}$ است و تضادها و هم‌افزایی‌های حول عملکرد ماشین را نشان می‌دهد.
هستهٔ دوم (با تمرکز بر ایمنی - $x_{3}$ )
- شامل ${x_{3}, x_{4}, x_{6}}$ است.

داده‌ها به خوبی نشان می‌دهند که عامل قیمت ( $x_{6}$ ) تقریباً با همهٔ متغیرهای دیگر در ارتباط است. پس $x_{6}$ یک عامل فراگیر و مرکزی در طراحی ماست. پس می‌توان آن را از خوشه‌ها بیرون آورد و به عنوان یک متغیر جدا با خروجی خوشه‌ها تطبیق داد. در اینصورت می‌توان خوشه‌ها را به این شکل بازنویسی کرد:

خوشهٔ اول: دینامیک ماشین است که شامل ${x_{1}, x_{2}, x_{5}}$ است. در آن باید ساختاری برای حل تضاد میان $x_{1} . x_{2}$ (عملکرد و بهره‌وری) و بهره‌برداری از هم‌افزایی میان $x_{1} . x_{5}$ (عملکرد و استایل) طراحی کرد.
خوشهٔ دوم: راحتی، ایمنی و فضای داخل ماشین است. حاصل این خوشه باید از هم‌افزایی میان $x_{3} . x_{4}$ (ایمنی و فضا) استفاده کند.
عامل فراگیر: همان هزینه است که بر هر دو خوشه تأثیر می‌گذارد و از آن‌ها تأثیر می‌پذیرد.
پیوندهای بین خوشه‌ای: یک بده‌بستان⁶جدی میان $x_{2} . x_{4}$ (بهره‌وری از خوشه اول و فضا از خوشهٔ دوم) وجود دارد که باید لحاظ شود. بده‌بستان متوسط دیگری هم بین $x_{1} . x_{4}$ (عملکرد از خوشهٔ اول و فضا از خوشهٔ دوم) وجود دارد.

حالا که خوشه‌ها و ارتباط آن‌ها مشخص شده است، نوبت به دیزاین برای هر خوشه می‌رسد.

حل مسئله برای خوشه اول:

تصمیمات کلیدی: آیا خودرو اسپرت است ( $x_{1} ↑, x_{2} ↓, x_{5} ↑$ )؟ آیا خودرو اقتصادی است ( $x_{1} ↓, x_{2} ↑, x_{5} \downarrow$ )؟ یا یک سدان لوکس ( $x_{1} \uparrow \uparrow, x_{2} \uparrow, x_{5} \uparrow \uparrow$ )؟
هر کدام از این «الگوهای دینامیک ماشین» یک هزینه اولیه ( $x_{6}$ ) مرتبط با خود دارند.

حل مسئله برای خوشه دوم:

تصمیمات کلیدی: آیا خودرویی با حداکثر ایمنی و فضای ممکن می‌خواهیم ( $x_{3} ↑↑, x_{4} ↑↑$ )؟ یا یک خودروی جمع‌وجورتر با ایمنی خوب ( $x_{3} ↑↑, x_{4} \uparrow$ )؟
این تصمیمات نیز هزینه ( $x_{6}$ ) خود را دارند.

یکپارچه‌سازی و مدیریت هزینه و پیوندهای بین خوشه‌ای:

یک «الگوی دینامیک ماشین» از خوشه اول و یک «الگوی کابین» از خوشه دوم انتخاب می‌شود.
هزینه‌های مرتبط با این دو جمع زده می‌شوند (با در نظر گرفتن هم‌پوشانی‌ها).
تضاد $x_{2} \leftrightarrow x_{4}$ بررسی می‌شود: اگر الگوی خوشه A بهره‌وری بالا را هدف قرار داده (مثلاً $x_{2} ↑$ ) و الگوی خوشه B فضای زیاد را ( $x_{4} ↑$ ), این تضاد ( $c_{24} = - 0.7$ ) بسیار مشکل‌ساز خواهد بود. باید یکی از اهداف تعدیل شود یا از فناوری‌های بسیار پیشرفته (و گران) برای کاهش این تضاد استفاده کرد (مثلاً مواد بسیار سبک برای خودروی بزرگ با بهره‌وری خوب).
تضاد $x_{1} \leftrightarrow x_{4}$ بررسی می‌شود: اگر عملکرد بسیار بالا ( $x_{1} ↑$ ) با فضای بسیار زیاد ( $x_{4} ↑$ ) ترکیب شود، ممکن است منجر به خودرویی سنگین و با هندلینگ نامطلوب شود، یا نیاز به سیستم‌های تعلیق بسیار گران داشته باشد.
کل فرآیند با توجه به هزینه هدف ( $x_{6}$ ) تکرار و تنظیم می‌شود تا به یک «نقطه تعادل کلی» برسیم.

مثلاً یکی از پاسخ‌های محتمل این مسألهٔ دیزاین می‌تواند خودرویی شهری، مدرن، متعادل و خانوادگی به شرح زیر باشد:

از خوشه اول (دینامیک):
- مقدار $x_{1}$ (عملکرد): متوسط (کافی برای شهر و بزرگراه، نه اسپرت)
- مقدار $x_{2}$ (بهره‌وری سوخت): متوسط به بالا (یک اولویت برای خانواده‌ها)
- مقدار $x_{5}$ (استایل): مدرن، جذاب، کاربردی (استایل کراس‌اوور)
- این الگو سعی می‌کند تضاد $x_{1} . x_{2}$ را با انتخاب سطوح متوسط مدیریت کند.
از خوشه دوم (فضا و ایمنی):
- مقدار $x_{3}$ (ایمنی): بالا (اولویت اصلی برای خانواده)
- مقدار $x_{4}$ (فضا/راحتی): متوسط به بالا (فضای کافی برای خانواده و بار، نه خیلی بزرگ)
- این الگو از هم‌افزایی $x_{3} . x_{4}$ بهره می‌برد.
مدیریت هزینه ( $x_{6}$ ): متوسط.
بررسی پیوندهای بین خوشه‌ای:
- مقدار $x_{2}$ (متوسط به بالا) و $x_{4}$ (متوسط به بالا): تضاد $c_{24} = - 0.7$ وجود دارد. برای دستیابی به این هدف، احتمالاً نیاز به استفاده از موتورهای مدرن کم‌حجم توربوشارژ یا سیستم‌های هیبریدی ملایم و همچنین بهینه‌سازی وزن خودرو است. این باعث افزایش هزینه ( $x_{6}$ ) می‌شود.
- مقدار $x_{1}$ (متوسط) و $x_{4}$ (متوسط به بالا): تضاد $c_{14} = - 0.4$ قابل مدیریت است. عملکرد خیلی بالایی مد نظر نیست.

این نقطه تعادل سعی می‌کند در اکثر عوامل امتیاز «خوب» یا «بسیار خوب» بگیرد بدون اینکه در هیچ‌کدام افراط کند، و تضاد اصلی بین بهره‌وری سوخت و فضا را با فناوری مدیریت می‌کند، که همه اینها در یک سطح هزینه متوسط قرار می‌گیرند. (مثال: بسیاری از کراس‌اوورهای محبوب مانند کیا اسپورتیج، هیوندای توسان، تویوتا RAV4 در این دسته قرار می‌گیرند).

استفاده از ماتریس عددی، ماهیت پیچیده‌تر برخی روابط را آشکار کرد (مثلاً نقش $x_{2}$ به عنوان یک پیونددهنده قوی بین دو حوزه اصلی طراحی ماشین). با این حال، ساختار کلی دو خوشه اصلی (یکی حول دینامیک و دیگری حول تجربه سرنشین) که توسط هزینه محدود می‌شوند، همچنان پابرجا ماند. این نشان می‌دهد که این یک تجزیه نسبتاً پایدار برای مسئله طراحی خودرو است. فرآیند بالا به ما کمک می‌کند تا این ساختار ذاتی را کشف کنیم.

معماری با کمک خوشه‌بندی

دو مثال بالا نمونه‌هایی از نگاه کریستوفر الکساندر، معماری آمریکایی، به دیزاین و به طور جزئی معماری است. او این دیدگاه را در تز دکتری خود -که بعدتر با نام «یادداشت‌هایی بر ترکیب فرم» منتشر شد- شرح می‌دهد. نمونهٔ عملی استفاده از روش خوشه‌بندی بدیل‌ها، در معماری یک روستای هندی اتفاق می‌افتد.

متن زیر، ضمیمهٔ اول کتاب است که در آن الکساندر دربارهٔ طراحی روستا مرحله به مرحله توضیح می‌دهد:

ضمیمه (۱): یک مثال به اجرا درآمده

این یک مثال اجرا شده است که از یک نوشته اخیر من به نام «تعیین اجزاء برای یک روستا در هند» گرفته شده است. مسئله‌ای که با آن مواجه شدیم چنین است: قرار است یک روستای کشاورزی با ششصد نفر جمعیت در میان رعایای هند جهت سازگار کردنش با شرایط حال و آینده که در حال دگرگونی هستند، مجدداً ساماندهی شود.

مجموعه M که متعاقباً تعریف می‌شود شامل همه متغیرهای ناسازگاری می‌شود که مربوط به ساماندهی روستا هستند. همه متغیرهای ناسازگار در اینجا به صورت مثبتشان بیان گردیده‌اند به گونه‌ای که نیازها و ملزومات باید به شیوه مثبتی در یک روستا با کارکرد مناسب ارضا شوند. به هر حال، همه آنها مشتق از حالت‌هایی از ناسازگاری‌های بالقوه هستند که می‌توانند بد کار کنند و بنابراین با توجه به فصل ۲، یک متغیر ناسازگار باشند.

خود M شامل متغیرهایی می‌شود که نمایانگر سه نوع مختلف از نیازها هستند:

همه آنهایی که بدون واسطه توسط روستائیان به عنوان نیاز احساس می‌شوند.
همه آنهایی که توسط اقتصاد ملی، منطقه‌ای و اهداف اجتماعی چنین نامیده می‌شوند.
همه آنهایی که تاکنون در وضعیت فعلی روستا کاملاً ارضا شده‌اند؛ آنهایی که مورد نیاز هستند ولی به عنوان نیاز توسط هیچ کسی درک نمی‌شوند.

عناوین آتی فقط برای راحتی مرحله لیست کردن هستند و در تحلیل بعدی هیچ نقشی ایفاء نمی‌کنند.

مذهبی و قبیله‌ای

۱. به هاریجن‌ها⁷ به عنوان چیزهایی ناپاک، مذهبی، نجس و غیره نگریسته می‌شوند.

۲. شیوه مناسب برای از بین بردن مرده‌ها.

۳. قوانینی راجع به درهای خانه که نباید مقابل جنوب باشند.

۴. یک نوع آب و همچنین برخی درختان، مقدس پنداشته می‌شوند.

۵. تدارک دیدن برای جشن‌ها و جلسات مذهبی.

۶. دعا برای معابد.

۷. گاو، مقدس شناخته می‌شود و سمبل سنت گیاه‌خواری است.

۸. اعضای قبیله حرفه قبیله‌ای خود را تا آنجا که ممکن است حفظ می‌کنند.

۹. اعضای یک قبیله دوست دارند با هم و جدا از دیگران باشند ولی با هم به خوردن و آشامیدن نمی‌پردازند.

۱۰. نیاز به جشن‌های عروسی مفصل.

نیروهای اجتماعی

۱۱. ازدواج با شخصی صورت می‌گیرد که از روستای دیگری باشد.

۱۲. خانواده گسترش یافته در یک خانه ساکن می‌شود.

۱۳. پیوستگی و مرز همسایگی فامیل حتی پس از جدایی وجود دارد.

۱۴. تمام اقتصاد روستا بر مبنای معامله پایاپای است.

۱۵. حرکت جدیدی به سمت معامله به صورت نقد.

۱۶. زنان به صورت دائم هنگام حمام کردن، آب آوردن، در راه توالت‌های صحرایی و غیره سخن‌چینی می‌کنند.

۱۷. روستا گروه‌های اجتماعی ثابتی از مردان دارد.

۱۸. نیاز به تقسیم زمین میان پسران وارث.

۱۹. مردم می‌خواهند به تنهایی زمین داشته باشند.

۲۰. مردم که از گروه‌های مختلفی‌اند ترجیح می‌دهند اصطکاکی با یکدیگر نداشته باشند.

۲۱. ریشه‌کنی نجاسات.

۲۲. براندازی زمین‌داری و تقسیم غیر منصفانه زمین.

۲۳. گروه‌هایی از مردان که حتی شب‌ها تا دیروقت مشغول صحبت کردن و سیگار کشیدن هستند.

۲۴. مکانی برای اتفاقات روستا از جمله رقصیدن، بازی‌ها، آواز خواندن، کشتی گرفتن و غیره.

۲۵. کمک به عقب‌افتاده‌های جسمی، سالمندان و بیوه‌زنان.

۲۶. سیستم احساساتی دعا برای از هم نپاشیدن شیوه قدیمی زندگی، عشق به عادات کنونی در حمام کردن، غذا درست کردن و غیره.

۲۷. خانواده منبع مقتدری است.

۲۸. مرزهای مناسبی برای مالکیت و حفظ مسئولیت.

۲۹. مقررات حمام روزانه، تفکیک شدن به گروه‌های شش نفری، تفکیک شدن بر مبنای فرقه‌های مذهبی مختلف و تفکیک شدن بر مبنای سنین مختلف.

کشاورزی

۳۰. توزیع سریع و کافی بذر، کود و غیره از بلوک مرکزی (HQ).

۳۱. توزیع کافی مواد حاصلخیز کننده و بذر از ذخیره روستا برای زمین‌ها.

۳۲. احیاء و استفاده از اراضی کشت نشده.

۳۴. ذخیره زیاد کود انسانی و حیوانی.

۳۵. مراقبت از محصولات در برابر حشرات، علف‌های هرز و امراض.

۳۶. حفاظت محصولات در برابر دزدها، گله گاوها، بزها، میمون‌ها و غیره.

۳۷. تدارک انبار برای توزیع و فروش محصولات.

۳۸. تدارک دیدن زمین خرمن‌کوبی و مراقبت از آن در برابر غارتگران و آفات.

۳۹. بهترین پنبه و محصولات گیاهی فروشی.

۴۰. بهترین محصول غذایی: حبوبات.

۴۱. محصول سبزی خوب.

۴۲. شخم کافی زمین، وجین کردن، درو کردن و تسطیح کردن زمین.

۴۳. استحکام‌بخشی زمین.

۴۴. محصولات باید از مزارع به خانه منتقل شوند.

۴۵. توسعه باغبانی علمی.

۴۶. احترام به اعمال سنتی کشاورزی.

۴۷. نیاز به اسباب و آلات جدید وقتی اسباب کهنه آسیب دیده‌اند و غیره.

۴۸. کمبود زمین.

۴۹. همکاری و تشریک مساعی در کشاورزی.

اداره حیوانات

۵۰. محافظت از ذخایر علوفه.

۵۱. ارتقاء کیفیت علوفه.

۵۲. افزایش میزان علوفه در دسترس.

۵۳. ارتقاء کیفی گاوها.

۵۴. تدارک آذوقه برای گاوهای شیرده.

۵۵. دسترسی گله گاوها به آب.

۵۶. جایگاه محافظت از گاوها: خوابیدن، شیر دادن، غذا خوردن.

۵۷. مراقبت از گاوها در مقابل بیماری.

۵۸. توسعه صنعت پرورش سایر حیوانات.

۵۹. استفاده کافی و فروش محصولات لبنی.

۶۰. کم کردن استفاده از نیروی کششی حیوانات برای مهار بارهای سنگین.

اشتغال

۶۱. ایجاد اشتغال چند منظوره به اندازه کافی در کارهای موقتی (فصلی) خارج از حرفه.

۶۲. ایجاد صنعت کلبه‌سازی و گروه‌های شغلی صنعتگری و آموزشی.

۶۳. پیشرفت صنعت در روستا.

۶۴. تسهیل در حرکت کار از روستاها به روستاها، از رشته‌ها به رشته‌ها، به صنایع و به خانه‌ها.

۶۵. متنوع کردن اقتصاد روستا به نوعی که همه پیشه‌ها کشاورزی نباشد.

۶۶. تولید و استفاده کافی از انرژی.

آب

۶۷. آب شرب باید خوب و شیرین باشد.

۶۸. دسترسی مناسب به آب قابل شرب.

۶۹. بهره‌برداری بهینه در آبیاری و شستشو از آبی که از منابع موجود سرچشمه می‌گیرد.

۷۰. ذخیره کافی آب زیرزمینی برای آبیاری و شستشو.

۷۱. ذخیره کافی آب باران برای استفاده.

۷۲. جلوگیری از قحطی وقتی در باران نقصان شود.

۷۳. ذخیره منابع آب برای آینده.

۷۴. کارآمد و مفید نگاه داشتن آبیاری.

۷۵. زهکشی زمین و جلوگیری از سیرآب شدن آن و غیره.

۷۶. کنترل سیل برای محافظت از خانه‌ها، جاده‌ها و غیره.

رفاه مادی

۷۷. از روستا و از هر خانه‌ای باید در برابر آتش محافظت شود.

۷۸. ایجاد سایه برای نشستن و پیاده‌راه رفتن.

۷۹. ایجاد نسیم‌های خنک.

۸۰. ایجاد امنیت برای گاوها.

۸۱. ایجاد امنیت برای زنان و کودکان.

۸۲. تدارک امکانات برای کودکان جهت بازی کردن (تحت نظارت).

۸۳. در تابستان، مردم در فضای باز می‌خوابند.

۸۴. جایی برای پانچایات⁸ جهت گردهمایی‌ها، دیدارها و غیره.

۸۵. جای نشستن و خوابیدن هر شخص باید در برابر باران حفاظت شود.

۸۶. نباید ازدحامی به وجود بیاید.

۸۷. ذخیره امن کالاها.

۸۸. فضایی برای شستن و خشکاندن لباس‌ها.

۸۹. تولید اجناسی برای فروش.

۹۰. تدارکات بهتری باید برای تهیه غذا صورت گیرد.

۹۱. تولید و ذخیره سوخت.

۹۲. خانه‌ها باید تمیز شوند، شسته شوند و خشک شوند.

۹۳. روشنایی.

حمل و نقل

۹۴. عبور و مرور حیوانات باید در نظر گرفته شود.

۹۵. دسترسی هر چه نزدیک‌تر به اتوبوس باید صورت گیرد.

۹۶. دسترسی به ایستگاه راه‌آهن باید ایجاد شود.

۹۷. هزینه‌ها برای حمل مقادیر زیاد محصولات باید کاهش یابد: حبوبات، سیب‌زمینی و غیره.

۹۸. محصولات روزانه نیازمند دسترسی ارزان و دائمی به بازار هستند.

۹۹. صنعت نیازمند حمایت زیادی توسط حمل و نقل است.

۱۰۰. دوچرخه از سال ۱۹۶۵ در همه روستاها حضور یافته است.

۱۰۱. تردد پیاده در داخل روستا.

۱۰۲. فضایی برای اجتماعات.

۱۰۳. دسترسی با گاری به خانه برای حمل مقادیر زیاد محصولات و علوفه.

جنگل‌ها و خاک‌ها

۱۰۴. اکولوژی گیاهی سالم بماند.

۱۰۵. زمین جنگلی کم است.

۱۰۶. درختان جوان در برابر بزها و غیره نیازمند حفاظت هستند.

۱۰۷. نگهداری از خاک.

۱۰۸. فرسایش راه‌ها و خانه‌های مسکونی.

۱۰۹. احیاء زمین‌های فرسوده، آب‌راه‌ها و غیره.

۱۱۰. جلوگیری از فرسایش زمین.

آموزش

۱۱۱. تدارک دیدن آموزش ابتدایی.

۱۱۲. دسترسی به مدارس متوسطه.

۱۱۳. حضور مناسب در مدرسه.

۱۱۴. توسعه فعالیت‌های مستقل زنان.

۱۱۵. ایجاد فرصتی برای فعالیت‌های مخصوص جوانان.

۱۱۶. ارتقاء سطح سواد بزرگسالان.

۱۱۷. گسترش اطلاعات در مورد کنترل جمعیت، بیماری‌ها و غیره.

۱۱۸. استفاده از پروژه‌های نمادینی که با مثال گسترش یافته باشند.

۱۱۹. استفاده مناسب از فضای مدرسه بدون هیچ‌گونه اختلال در تمرکز دانش‌آموزان.

سلامتی

۱۲۰. ایجاد مقیاس‌هایی برای درمان بیماری‌های روستاییان.

۱۲۱. تسهیلاتی برای زایمان، مراقبت‌های قبل و بعد از تولد، کنترل جمعیت.

۱۲۲. معدوم کردن مدفوع انسان.

۱۲۳. جلوگیری از پراکنش نطفه‌ها و عوامل شیوع بیماری‌ها.

۱۲۴. جلوگیری از پخش بیماری‌های انسانی توسط ناقلین، عفونت و سرایت.

۱۲۵. جلوگیری از سوءتغذیه.

اجرایی

۱۲۶. ایجاد ارتباط نزدیک با طبقه کارگر روستا.

۱۲۷. ارتباط با متصدی توسعه بلوک‌ها و متصدیان توسعه.

۱۲۸. ایجاد ضمانت مالی برای محصولات.

۱۲۹. فرقه‌های مختلف از همکاری با توافق صرف‌نظر می‌کنند.

۱۳۰. ایجاد انگیزه‌ها و آرزوهای بزرگ.

۱۳۱. پانچایات باید قدرت و احترام بیشتری داشته باشد.

۱۳۲. نیاز به توسعه پروژه‌هایی که از تسهیلات دولتی بهره می‌برند.

توسعه منطقه‌ای، سیاسی و ملی

۱۳۳. ائتلاف اجتماعی با روستاهای مجاور.

۱۳۴. تمایل به خوب نگهداشتن مناسبات با روستاهای اطراف.

۱۳۵. گسترش اطلاعات رسمی در مورد مالیات، انتخابات و غیره.

۱۳۶. منزل دادن گروه‌های آواره مردم و ایجاد اشتغال.

۱۳۷. ایجاد ارتباط رادیویی.

۱۳۸. رسیدن به اقتصاد مستقل به نحوی که به حمل و نقل ملی و منابع ملی فشار وارد نشود.

۱۳۹. ایجاد ارتباط مناسب توسط پل‌ها و جاده‌ها به بیمارستان‌ها و مدارسی که در سطح ناحیه پیشنهاد می‌شوند.

۱۴۰. توسعه روحیه اجتماعی روستایی، از بین بردن خودپسندی و انزواگرایی.

۱۴۱. جلوگیری از مهاجرت افراد جوان و هاریجن‌ها به شهرها.

این نیازها مجموعه M را تعریف می‌کنند.

ارتباط بین متغیرهای ناسازگار در زیر مرتب شده است. برای سادگی فقط اجازه وجود یک یال را به عنوان نیروی ارتباط‌دهنده بین ناسازگاری‌های مختلف دادم به نحوی که v=1 باشد و برای هر جفت از متغیرها $v = 1, - 1, 0$ است. همانطوری که در ضمیمه ۲ خواهیم دید تجزیه از علامت ارتباطات مستقل است؛ به همین خاطر برای این ارتباطات هیچ علامتی تعریف نشده است. فهرست زیر صرفاً ارتباط متغیرها را به صورت دوتایی نشان می‌دهد که در آنها $v = 1, - 1$ است.

Fit ↩
کسی که سوپ سرد خورده باشد، به خوبی این موضوع را درک می‌کند. ↩
این تنها تابع هدف ممکن نیست. بسته به نیاز ما، بی‌نهایت تابع هدف وجود دارد. اما به دلیل سادگی تابع زیر انتخاب شده است. ↩
Integer Quadratic Programming (IQP) ↩
به استثنای خود پنجره یا لبهٔ آن. ↩
Trade off ↩
هاریجان (Harijan): عضوی از یک گروه رانده شده در هند که در میان مردم ناپاک و لمس‌نشدنی انگاشته می‌شوند. ↩
پانچایات (Panchayat): در هند، یک هیئت ۵ نفره متشکل از پیرترین افراد یک روستا برای اداره امور. ↩

نمای گراف

بک‌لینک‌ها

کریستالین

تعادل در دیزاین

حداقل‌سازی ناسازگاری‌ها به زبان ریاضی

تکنیک خوشه‌بندی برای دیزاین‌های پیچیده‌تر

معماری با کمک خوشه‌بندی

ضمیمه (۱): یک مثال به اجرا درآمده

کریستالین

فهرست

بک‌لینک‌ها

نمای گراف

بک‌لینک‌ها

کریستالین

تعادل در دیزاین

حداقل‌سازی ناسازگاری‌ها به زبان ریاضی

تکنیک خوشه‌بندی برای دیزاین‌های پیچیده‌تر

معماری با کمک خوشه‌بندی

ضمیمه (۱): یک مثال به اجرا درآمده

Footnotes

کریستالین

فهرست

بک‌لینک‌ها